Решение модели Кастеляйна на полуплоскости

Исследуется модель Кастеляйна – простейшая модель фазового перехода двумерных кристаллических систем в однородную несоизмеримую фазу. Получено точное решение этой модели на полуплоскости. Обнаружено изменение термодинамических свойств системы доменных стенок в зависимости от расстояния до границы. Плотность доменных стенок при малых отклонениях $\tau$ от критической температуры ведет себя как $\tau^{3/2}$ вблизи границы и $\tau^{1/2}$ вдали от нее.