Свободная энергия многобозонной системы при низких температурах

Исследуется вопрос о приведении операторов в представлении коллективных переменных к самосопряженному виду. Явным образом приведены к самосопряженному виду оператор Гамильтона и оператор плотности потока многобозонной системы. Для найденного гамильтониана строится теория возмущений, каждый следующий член которой содержит по сравнению с предыдущим лишнюю сумму по волновому вектору. Вычислена свободная энергия системы взаимодействующих бозе-частиц в приближении “двух сумм по волновым векторам”. По ней рассчитана внутренняя энергия, которая представлена в виде квадратичного функционала от средних чисел заполнения элементарных возбуждений. Попутно при этом извлекается зависящая от температуры поправка к боголюбовскому спектру энергии элементарных возбуждений.