Групповая структура преобразований скрытой симметрии для суперсимметричных нелинейных сигма-моделей

Рассмотрены преобразования скрытой симметрии, порождающие по теореме Нётер нелокальные сохраняющиеся токи для двумерных суперсимметричных нелинейных сигма-моделей. Исследована групповая структура этих преобразований и показано, что генераторы с положительным и с отрицательным индексом (каждый в отдельности) образуют бесконечные замкнутые алгебры Ли, изоморфные алгебре $\widetilde{\mathscr G}\otimes F(t)$, где $\widetilde{\mathscr G}$ есть алгебра Ли подгруппы $\widetilde G$, сохраняющая инвариантные начальные данные, a $F(t)$ – класс рациональных функций. Для главного кирального суперполя показано, что максимальная замкнутая алгебра Ли преобразования скрытой симметрии изоморфна алгебре $\mathscr G\otimes P(t,1/t)\oplus\mathscr G$, где $P(t, 1/t)$ – лорановские полиномы.