Аннотация:
Получены явные выражения для главных сингулярностей матрицы
рассеяния в системе одномерных частиц, описываемой гамильтонианом
$\Delta /2 +\Sigma v(x_i-x_j)$. Выяснены условия, при которых главные сингулярности
оказываются свободными от дифракционных эффектов.
Образец цитирования:
В. С. Буслаев, Н. А. Калитеевский, “Главные сингулярности матрицы рассеяния
для системы одномерных частиц”, ТМФ, 70:2 (1987), 266–277; Theoret. and Math. Phys., 70:2 (1987), 187–195
А. М. Будылин, С. Б. Левин, “Взаимодействие $N$ заряженных частиц в рамках модифицированного $\mathrm{ВВК}$-приближения: $(N-1)$-частичный кластер и удаленная частица”, Алгебра и анализ, 36:6 (2024), 1–15
А. С. Багмутов, С. Б. Левин, В. О. Торопов, “Модель эффективного сепарабельного потенциала в задаче трех одномерных квантовых частиц”, Математические вопросы теории распространения волн. 54, Зап. научн. сем. ПОМИ, 533, ПОМИ, СПб., 2024, 15–43
С. Б. Левин, “Об асимптотическом поведении собственных функций непрерывного спектра на бесконечности для системы трех трехмерных одноименно заряженных квантовых частиц”, Математические вопросы теории распространения волн. 46, Зап. научн. сем. ПОМИ, 451, ПОМИ, СПб., 2016, 79–115; S. B. Levin, “On continuous spectrum eigenfunctions asymptotic behaviour at infinity in configuration space for the system of three three-dimensional like-charged quantum particles”, J. Math. Sci. (N. Y.), 226:6 (2017), 744–767
В. М. Бабич, А. М. Будылин, Л. А. Дмитриева, А. И. Комеч, С. Б. Левин, М. В. Перель, Е. А. Рыбакина, В. В. Суханов, А. А. Федотов, “О математическом творчестве Владимира Савельевича Буслаева”, Алгебра и анализ, 25:2 (2013), 3–36; V. M. Babich, A. M. Budylin, L. A. Dmitrieva, A. I. Komech, S. B. Levin, M. V. Perel', E. A. Rybakina, V. V. Sukhanov, A. A. Fedotov, “On the mathematical work of Vladimir Savel'evich Buslaev”, St. Petersburg Math. J., 25:2 (2014), 151–174
Adilet Imambekov, Alexander A. Lukyanov, Leonid I. Glazman, Vladimir Gritsev, “Exact Solution for 1D Spin-Polarized Fermions with Resonant Interactions”, Phys. Rev. Lett., 104:4 (2010)
В. Б. Матвеев, “Позитоны: медленно убывающие аналоги солитонов”, ТМФ, 131:1 (2002), 44–61; V. B. Matveev, “Positons: Slowly Decreasing Analogues of Solitons”, Theoret. and Math. Phys., 131:1 (2002), 483–497
V.B. Matveev, “Positon-positon and soliton-positon collisions: KdV case”, Physics Letters A, 166:3-4 (1992), 209