Решение системы уравнений Лоренца в асимптотическом пределе большого числа Релея. I. Система Лоренца в простейшей квантовой модели лазера и приложение к ней метода усреднения

Дан вывод квантового уравнения Фоккера–Планка для модельной системы одномодового лазера на двухуровневых атомах с динамикой траекторий, описываемой дифференциальной нелинейной системой Лоренца. Эти траектории исследованы в асимптотическом пределе большой накачки, или числа Релея в области применимости методов усреднения. Описаны две бифуркации при вариации константы затухания поля: рождение предельных циклов и обратная бифуркация Хопфа.