Интегральные уравнения для кулоновских волновых функций рассеяния и кулоновские асимптотические состояния

Рассмотрена связь между однородным и неоднородным уравнениями для кулоновской волновой функции рассеяния двух частиц. Показано, что вид уравнения зависит от способа регуляризации расходящихся интегралов в однородной части уравнения. Этот результат является обобщением результата, полученного ван Хаерингеном для орбитального момента $l=0$. Показана также полезность введения кулоновского асимптотического состояния (KAC) в импульсном представлении, которое является неоднородной частью уравнения и содержит всю главную информацию о рассеянии вперед заряженных частиц. Поэтому KAC могут быть использованы для нахождения поведения амплитуд реакций с заряженными частицами вблизи особенностей по $\cos\theta$, где $\theta$ – угол рассеяния.