Адиабатическое возмущение периодического потенциала

Рассматривается дифференциальное уравнение вида $\left[-\frac{d^2}{dx^2}+p(x)+q(\varepsilon x)\right]f=0$. Коэффициент $p$ предполагается периодической функцией: $p(x+a) =p(x)$. Изучается поведение решений при $|\varepsilon|\ll1$. На этот случай обобщено понятие точки поворота и получены согласованные асимптотические формулы для решений в некотором удалении от точек поворота и в их окрестностях. При $p=0$ полученные формулы совпадают с классическими ВКБ-формулами.