Квантовая алгебра Ли токов – универсальная алгебраическая структура симметрий вполне интегрируемых нелинейных динамических систем теоретической и математической физики

Описывается новое и чрезвычайно важное свойство алгебраической структуры симметрий нелинейных бесконечномерных интегрируемых гамильтоновых динамических систем: их группы инвариантности изоморфны единственной универсальной банаховой группе Ли токов $G=\mathcal J\odot\mathrm{diff}(T^n)$ на $n$-мерном торе $T^n$. Рассмотрены приложения этого явления к проблеме построения общих критериев интегрируемости нелинейных динамических систем теоретической и математической физики.