Метод возмущений для одномерных уравнений Шредингера, применимый и в области, где волновая функция мала

Ряд обычной теории возмущений плохо сходится в области, где волновая функция $\psi$ мала, а относительная поправка к $\psi$ велика. Предлагается простой метод возмущений, применимый, в частности, и в области малых $\psi$. Метод основан на разложении в ряд теории возмущений не $\psi$, а ее логарифмической производной $\frac{d}{dx}\ln\psi$. Поправки любого порядка малости к собственным функциям и собственным значениям выражаются в квадратурах, а не бесконечными рядами. Рассмотрены примеры, показывающие быструю сходимость ряда предложенного метода возмущений в случаях, когда ряд обычной теории сходится плохо.