О полном наборе коммутирующих операторов для лестничных представлений алгебры Ли группы $U(6,6)$

В связи с применениями лестничных представлений исследуется вопрос о полноте набора коммутирующих операторов, которые имеют определенное физическое толкование. Для этих операторов вводится подходящее преобразование, с помощью которого рассматриваемая проблема сводится к исследованию системы функциональных уравнений. Для этой же системы доказывается ряд теорем, из которых вытекает полнота упомянутого набора. Тем самым доказано, что лестничные представления алгебры Ли группы $U(6,6)$ можно задавать физическим полным набором коммутирующих операторов.