$1/n$-разложение в квантовой механике

Обсуждаются классическое приближение ($l=n-1\to\infty$) для энергии $\varepsilon^{(0)}$ и полуклассическое разложение в задачах квантовой механики. Изложен рекуррентный способ вычисления квантовых поправок произвольного порядка к $\varepsilon^{(0)}$, применимый как для связанных, так и для квазистационарных состояний. Рассмотрены обобщение метода на состояния с произвольным числом узлов и возможность более общего выбора параметра полуклассического разложения. Метод проиллюстрирован на примере потенциалов Юкавы, воронки и для эффекта Штарка в атоме водорода. Эти примеры показывают быструю сходимость $1/n$-разложения даже для небольших квантовых чисел.