Общие решения двумерной системы уравнений Вольтерра, реализующих преобразование Бэклунда для цепочки Тода

Показано, что двумерная система уравнений Вольтерра (или разностных уравнений Кортевега–де Фриза) является преобразованием Бэклунда для цепочки Тода в двумерном пространстве. Это обстоятельство позволяет найти явный вид общих решений этих уравнений, зависящих от требуемого числа произвольных функций, исходя из известных общих решений для цепочки Тода [1]. При этом решения одномерных уравнений Вольтерра (а также целого ряда связанных с ними нелинейных дифференциально-разностных уравнений) получаются как частный случай общих решений.