Высшие корреляционные функции изинговского ферромагнетика. Случай линейной модели для спина $S=1/2$

Методом двухвременных функций Грина решается задача Изинга для спина $S\geqslant 1/2$. Показано, что цепочки зацепляющихся уравнений для функций Грина сводятся к замкнутым системам $L=2SP+1$ уравнения, где $P$ – координационное число решетки. Найденные из этих систем уравнений функции Грина при $L=3,5,7,9,11$ позволяют установить наборы точных соотношений для корреляционных функций модели. Показано, что в случае линейной модели $S=1/2$ эти точные соотношения приводят к полному решению динамической задачи (определены двухчастичные и многочастичные корреляторы) при различных граничных условиях: для бесконечной цепочки спинов, цепочки спинов, замкнутой в кольцо, и конечной цепочки, граничные спины которой находятся в фиксированных состояниях.