Проекционные операторы для простых групп Ли

Решение многих задач теории ядра и теории элементарных частиц сводится к разложению приводимых представлений групп симметрии квантовомеханических систем на неприводимые составляющие. Для выполнения этого разложения необходимы проекционные операторы. В данной работе для всех простых компактных групп Ли $G(l)$ ранга $l$ (как классических, так и особых) построены операторы, которые проектируют произвольный вектор веса $f=(f_1,f_2,\dots,f_l)$ на старший вектор неприводимого представления $D^{[f]}$ группы $G(l)$. Проекционные операторы представлены в виде рядов, составленных из степеней инфинитезимальных операторов, что делает их удобными для решения конкретных задач по разложению приводимых представлений на неприводимые составляющие. Структура проекционных операторов задается едиными для всех простых компактных групп Ли формулами.