Квантованное скалярное поле в пространстве Фридмана–Лобачевского

Рассматривается квантованное скалярное поле в открытом мире Фридмана с лоренц-инвариантной пространственной частью. Ввиду нестационарности мира Фридмана энергия свободного поля не сохраняется, а гамильтониан не диагонален по операторам рождения и уничтожения. Для диагонализации гамильтониана используется множество зависящих от времени $\eta$ представлений коммутационных соотношений с лоренц-инвариантными вакуумными состояниями. Вычисляется $\eta$-вакуумное среднее от оператора плотности числа частиц, отвечающих $\eta_0$-представлению $(\eta>\eta_0$). Рассматривается вопрос о квазиклассическом пределе и производится предельный переход к плоскому пространству-времени.