Группы инвариантности фазового пространства и релятивистские трехчастичные состояния

Предлагается новый подход к проблеме классификации состояний трех релятивистских частиц. В основу метода положена идея о существовании конечной группы $H$ преобразований, оставляющих инвариантным не только уравнение энергетической поверхности, но и элемент релятивистского трехчастичного фазового объема. Найдены уравнения, определяющие однопараметрическую подгруппу $H$, и в случае трех тождественных частиц установлена сама группа. Существенной особенностью этой группы является то, что обмен частиц есть ее частный элемент. На базе алгебры Ли генераторов $H$ построен полный набор коммутирующих эрмитовых операторов, включающий оператор обмена. Получена полная ортонормированная система состояний, обладающая необходимыми свойствами симметрии относительно обмена. Кинематические переменные, использованные в задаче, отображают физическую область на графике Далитца на кольцо.