Метод вычисления спектра центрально-симметричного гамильтониана на основе приближенной $O_4$- и $SU_3$-симметрии

Для классических центрально-симметрических задач с произвольным потенциалом рассмотрены все интегралы движения, находящиеся в плоскости орбиты и образующие вместе с угловым моментом замкнутую алгебру Ли групп $O_4$ и $SU_3$ (в смысле скобок Пуассона). Решена задача одозначного построения инвариантных операторов Казимира из упомянутых интегралов движения. Рассмотрена задача квантования и предложен квазиклассический по своей природе метод вычисления дискретного спектра гамильтониана с помощью построенных операторов Казимира без обращения к уравнению Шредингера. Описана мультиплетная структура уровней энергии шредингеровской задачи.