О восстановлении потенциала взаимодействия при квазиклассическом рассеянии

Восстановление локального сферически-симметричного потенциала по данным рассеяния рассматривается в квазиклассическом приближении для случая, когда данные рассеяния известны на некоторой кривой в плоскости энергия–угловой момент. В этой плоскости найдено двупараметрическое семейство линий, для которых задача сводится к интегральному уравнению Абеля, и получены решения, обобщающие известные решения при постоянной энергии и при постоянном угловом моменте. Показано, что решение квазиклассической обратной задачи рассеяния есть комбинация решений двух независимых классических задач с различными исходными данными – углом рассеяния и временем задержки. Описаны случаи, когда результат может быть представлен в виде явной функции.