Квазипотенциальные волновые функции релятивистского гармонического осциллятора и многочлены Полачека

Для построения радиальной части волновой функции в квазипотенциальной модели релятивистского гармонического осциллятора введены модифицированные многочлены Полачека $\mathscr{P}_n^{\lambda;l}(r)$ с параметрами $\lambda>0$ и $l=0,1,2,\dots$ . Получены условие ортогональности, производящая функция и различные рекуррентные соотношения. Показано, что в предельном случае, когда параметр $\lambda\to\infty$, многочлены $\mathscr{P}_n^{\lambda;l}(r)$ переходят в обобщенные многочлены Лагерра.