К построению точного решения уравнения Дайсона для средней функции Грина

Решается задача отыскания среднего значения функции Грина стохастической линейной системы общего вида с гауссовыми флуктуациями параметров. Используется метод построения высших приближений уравнения Дайсона, основанный на размыкании цепочек уравнений для средних значений вариационных производных решения на некотором шаге. Показано, что для случая экспоненциально-коррелированных флуктуаций параметров системы точное решение уравнения Дайсона можно представить в виде бесконечной цепной дроби. Результаты иллюстрируются на примере отыскания динамических характеристик гармонического осциллятора, обладающего флуктуациями собственной частоты и потерь.