|
Теоретическая и математическая физика, 1976, том 28, номер 3, страницы 308–319
(Mi tmf4263)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)
Объединенная алгебра для квантовой и классической механики
Ю. М. Широков
Аннотация:
Для канонической гамильтоновой системы построена алгебра, в которой
все наблюдаемые реализованы обычными функциями $A(p,q)$ импульсов
и координат и являются одновременно классическими и квантовыми.
При этом классические и квантовые состояния реализованы матрицами плотности $\rho(p,q)$, которые для квантовой и классической теорий либо совпадают, либо существуют лишь в одной теории. Все различие между квантовым и классическим описаниями сводится к различию между квантовыми и классическими операциями умножения наблюдаемых, их скобками Пуассона и тем самым между эволюциями наблюдаемых (или состояний) во времени. Предложен и исследован такой переход от квантовой теории к классической, при котором наблюдаемые
и состояния не меняются, а операции квантового умножения и квантовой скобки Пуассона при $\hbar\to0$ во вполне определенном смысле
переходят в соответствующие классические объекты. Показано, что квантовые операции бесконечно дифференцируемы по $\hbar$ в нуле. Переход к классике возможен для всех наблюдаемых, но не для всех состояний. Чистые квантовые состояния в классике становятся смешанными. Квантовые поправки нарушают гамильтоновость классических уравнений
движения. Для пространства наблюдаемых использована топология, допускающая неограниченные операторы.
Поступило в редакцию: 04.01.1976
Образец цитирования:
Ю. М. Широков, “Объединенная алгебра для квантовой и классической механики”, ТМФ, 28:3 (1976), 308–319; Theoret. and Math. Phys., 28:3 (1976), 806–813
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf4263 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v28/i3/p308
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 496 | PDF полного текста: | 213 | Список литературы: | 44 | Первая страница: | 1 |
|