Исследование нелинейных реализаций киральных групп методом производящих функций

Дается исчерпывающее описание нелинейных реализаций киральных групп $U_n\times U_n$ и $SU_n\times SU_n$, линеаризующихся на подгруппах $U_n$ и $SU_n$, соответственно. Описание проводится методом производящих функций с использованием полиномов Сильвестра–Лагранжа. Доказано, что с точностью до канонического переопределения переменных поля нелинейные реализации киральной группы $SU_n\times SU_n$ задаются однозначно, причем метод производящих функций позволяет явно указать необходимую замену полевых переменных. Показано, что в отличие от полупростых групп неполупростая группа $U_n\times U_n$ имеет неэквивалентные нелинейные реализации.