Лагранжева модель безмассовой частицы на пространственноподобных кривых

Рассмотрена модель $D$-мерной безмассовой частицы, описываемая лагранжианом, пропорциональным $N$-й внешней кривизне мировой линии. Дана гамильтонова формулировка системы, показано, что ее траекториями являются пространственноподобные кривые, удовлетворяющие условиям $k_{N+a}=k_{N-a}$, $k_{2N}=0$, $a=1,\dots,N-1$, где $N\leq\bigl[(D-2)/2\bigr]$. Первые $N$ кривизн принимают произвольные значения, так что система имеет $N+1$ калибровочных степеней свободы, образующих алгебру $W$-типа. Такая модель описывает $D$-мерные безмассовые частицы с $N$ совпадающими значениями характеристических чисел матрицы спиральности и $\bigl[(D-2)/2\bigr]-N$ нулевыми значениями остальных спиральностей. Показано, что рассмотренная модель допускает формулировку на пространствах постоянной ненулевой кривизны. Она является единственной системой с лагранжианом, зависящим от внешних кривизн мировой линии, которая порождает неприводимые представления группы Пуанкаре.