Физические симметрии в рамках теории поля

Ранее полученные автором результаты [1] распространены на более общий случай нескольких полей с произвольным типом преобразования относительно группы Пуанкаре с несколькими нулевыми массами. Учтены также связанные состояния.
Рассмотрен ряд локально сохраняющихся тензорных токов, соответствующих физическим симметриям. Основной результат состоит в доказательстве утверждения, что свободные поля, полученные преобразованием симметрии из асимптотических полей, и асимптотические поля связаны между собой линейным преобразованием.
Приведенное утверждение может быть осознано как доказательство того факта, что нелинейные $n$-мерные реализации группы симметрии, для которых не существует линейных $n$-мерных представлений этой группы, не могут реализоваться в присутствии массовой щели в теории с взаимодействием. Этот результат указывает на то обстоятельство, что нелинейные реализации тесно связаны с присутствием частиц нулевой массы при условии, что поля и точки остаются локальными, а заряды трансляционно-инвариантными.