Уравнения для пространственно-временных и временных корреляционных функций и доказательство эквивалентности результатов методов Чепмена–Энскога и временных корреляционных функций

Рассматривается проблема определения пространственно-временных или временных корреляционных функций в многочастичной классической системе. Общая корреляционная функция динамических переменных бинарного типа (именно такие функции встречаются в приложениях) выражается через первые два члена последовательности функций, зависящих от возрастающего числа аргументов и удовлетворяющих цепочке уравнений Н. Н. Боголюбова с известными начальными данными. В низшем порядке по плотности корреляционная функция выражается лишь через первую функцию последовательности. Эта функция является решением задачи Коши для линеаризованного уравнения Больцмана. Исследование задач Коши для корреляционных функций, определяющих кинетические коэффициенты простых и многокомпонентных газов, позволяет дать простое, полное и строгое доказательство результатов методов Чепмена–Энскога и корреляционных функций, основанное на хорошо известных свойствах линеаризованного оператора столкновений, и обойти трудности с расходимостями, встречавшиеся в работах других авторов.