О пространственно-подобных решениях уравнений типа Гельфанда–Яглома

Исследована проблема существования пространственно-подобных решений уравнений типа Гельфанда–Яглома наиболее общего вида. Показано, что если матрица $\|c_{\tau\tau'}\|$, определяющая $L^0$, или невырождена, или эрмитова, а в спектре масс времени-подобных состояний нет вырожденных ветвей: $m_i(s)\equiv m_j(s+n)$ ($i\ne j$, $n=0, 1, 2,\dots$), то всегда имеется континуум “масс”, соответствующих пространственно-подобным решениям. Для случая, когда в спектре масс времени-подобных состояний имеются вырожденные ветви, приведен класс уравнений, не допускающих пространственно-подобных решений.