Векторные состояния на алгебрах наблюдаемых и правила суперотбора. II. Алгебраическая теория правил суперотбора

На основе методов и результатов части I осуществляется заново полная математическая формализация правил суперотбора, сначала простейших – “дихотомических”, а затем и произвольных. Формулируются три фундаментальных физических условия, эквивалентных друг другу и в совокупности составляющих абстрактное определение правила суперотбора. Обнаруживается ряд новых особенностей правил суперотбора, главнейшие из которых следующие: 1) суперотборные операторы в общем случае принадлежат центру глобальной алгебры наблюдаемых $R$; 2) явление правил суперотбора существует и обладает полным набором необходимых физических свойств только для класса теорий с достаточным множеством чистых векторных состояний, введенного и изученного в части I. Устанавливается, какие виды “непрерывных” правил суперотбора возможны и какие невозможны в физической теории. Когерентный суперотборный сектор определяется как факториальное типа I представление алгебры $R$. Формулируется некоторое обобщение принципа суперпозиции и доказывается его выполнение в когерентном секторе.