Об одном методе решения задачи Коши для линеаризованного уравнения Больцмана

Рассматривается задача Коши для линеаризованного уравнения Больцмана. Ее приближенное решение в фурье-представлении по пространственным переменным получено в виде разложения по собственным функциям оператора столкновений, возмущенного трансляционным членом. Такое разложение является асимптотическим при $k\to0$, а волновое число $k$ в безразмерных переменных по порядку величины равно числу Кнудсена. При помощи теории возмущений найдены поправки второго порядка к собственным функциям и третьего порядка к собственным значениям для случая максвелловских молекул. Проводится сравнение рассматриваемого метода с другими методами кинетической теории газов.