К теории вырожденного ферми-газа во внешнем поле

Рассматривается изменение плотности $\delta\rho(x,E)$ вырожденного идеального ферми-газа при локализованном изменении внешнего поля $V(x)$. Показано, что непрерывная зависимость $\delta\rho$ от $\delta V$ не нарушается при возникновении (или исчезновении) дискретных уровней вдали от $E$. В частности, если есть энергетическая щель $(E_1, E_2)$ и $E_1<E<E_2$, то возникновение дискретных уровней не уменьшает скорости экспоненциального убывания $\delta\rho(x,E)$ при $|x|\to\infty$.