|
Теоретическая и математическая физика, 1970, том 4, номер 1, страницы 48–65
(Mi tmf4134)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 66 научных статьях (всего в 66 статьях)
“Падение на центр” в квантовой механике
А. М. Переломов, В. С. Попов
Аннотация:
Исследуется “падение на центр” для потенциалов притяжения, сингулярных
при $r\to 0$. В этом случае задание гамильтониана $H$ еще не определяет
однозначно физические величины: уровни энергии, длину рассеяния,
$S$-матрицу и т.д. Для того чтобы задача стала математически корректной, необходимо дополнительно ввести в теорию еще одну константу $\gamma$.
Ее физический смысл состоит в том, что $\gamma$ является фазой отражения в точке $r=0$ и феноменологически учитывает обрезание потенциала на малых расстояниях. С математической точки зрения задание
$\gamma$ определяет самосопряженное расширение формально эрмитовского оператора $H$. Рассмотрен ряд конкретных потенциалов, для которых возможно решение уравнения Шредингера в аналитическом виде. На этих примерах показано, как различные физические величины зависят от $\gamma$. Обсуждается ситуация с “падением на центр” в одномерной задаче $N$ тел.
Поступило в редакцию: 04.11.1969
Образец цитирования:
А. М. Переломов, В. С. Попов, ““Падение на центр” в квантовой механике”, ТМФ, 4:1 (1970), 48–65; Theoret. and Math. Phys., 4:1 (1970), 664–677
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf4134 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v4/i1/p48
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 1090 | PDF полного текста: | 516 | Список литературы: | 92 | Первая страница: | 1 |
|