Статистическая теория диффузии. Приложение к вакансии в линейной цепочке атомов

Модель вакансии в решетке включает линейную цепочку атомов с одним вакантным узлом и потенциал подложки. В рамках этой модели изучается коэффициент диффузии вакансии на основе выражения Кубо для транспортного коэффициента. При выводе коэффициента учитываются искажения решетки около вакансии и рассеяние фононов, обусловленное флуктуацией массы. Рассмотрены два механизма перехода атома в соседний вакантный узел: 1) при высоких температурах переход через нелокализованное промежуточное состояние, что приводит к классическому выражению (типа формулы Аррениуса) для вероятности перехода; 2) при низких – туннельный переход. Рассеяние фононов описывается с использованием $t$-матрицы рассеяния и метода функций Грина.