К вопросу о $CPT$-инвариантных теориях бесконечнокомпонентных полей

Исследуется вопрос о $CPT$-инвариантности теории бесконечнокомпонентных полей методом, близким к развитому Паули. Рассматриваются лишь лагранжианы, построенные из тензорных билинейных форм. Такие лагранжианы $CPT$-инвариантны, если для полей, преобразующихся по представлениям собственной группы Лоренца из классов (А), (С), (D) (по классификации Гельфанда и Яглома), принять обычную связь спина и статистики, а для полей класса (В) принять, что статистика определяется не спином, а числом $k_1$ ($k_1$ наряду с наименьшим спином $k_0$ характеризует неприводимое представление собственной группы Лоренца). Показано также, что поля класса (Е) допускают $CPT$-неинвариантные теории.