О континуальном интеграле в случае неаддитивного действия

Рассматривается интеграл по траекториям в случае неаддитивного действия, возникающий в некоторых задачах физики твердого тела и задачах о распространении излучения в случайных средах. Обсуждаются дополнительные трудности по сравнению с аддитивным действием, возникающие при работе с подобными интегралами. Для исследуемой функции Грина получено интегральное уравнение типа Дайсона, в котором вершинная функция представляется в виде ряда по теории возмущений. Для случая квадратичного по траекториям действия приведен точный ответ, из которого следует неунитарность и даже неограниченность функции Грина как оператора из $L_2$ в $L_2$ при определенных значениях параметров.