Теория динамических аффинной и конформной симметрий как теория гравитационного поля

Инвариантность относительно бесконечнопараметрической общековариантной группы эквивалентна инвариантности относительно аффинной и конформной групп вместе. Нелинейная реализация аффинной группы (с линеаризацией на группе Пуанкаре) приводит к симметричному тензорному полю как к голдстоуновскому полю. Требование, чтобы теория одновременно соответствовала реализации и конформной группы, однозначно приводит к теории тензорного поля, уравнения которой совпадают с уравнениями Эйнштейна. Тем самым показано, что теория гравитационного поля есть теория спонтанного нарушения аффинной и конформной симметрий аналогично тому, что киральная динамика есть теория спонтанного нарушения киральной симметрии. Установленная аналогия позволяет выявить новые аспекты роли гравитации в теории элементарных частиц.