Задача Пайерлса–Фрелиха и конечнозонные потенциалы. I

Доказано, что точным решением задачи Пайерлса–Фрелиха о самосогласованном состоянии электронов проводимости и решетки является 1-зонный потенциал. Получены уравнения, описывающие зависимость границ спектра от параметров задачи (плотности электронов, упругой постоянной решетки, температуры). Эти уравнения решены точно при абсолютном нуле температуры и исследованы при критической температуре, при которой возникает деформация решетки. Показано, что зарядовые волны и конденсоны являются предельными случаями рассмотренного самосогласованного состояния.