Разрешимая задача трех тел и гипотезы Пенлеве

Показано, что при специальном выборе трех констант межчастичных взаимодействий в недавно привлекшем к себе внимание случае трех тел задачи многих тел в плоскости общее решение уравнений движения можно записать в замкнутом (и замечательно простом) виде. Обсуждается также другая аналогичная задача трех тел, и получены два сильно нелинейных автономных обыкновенных дифференциальных уравнения (ОДУ) третьего порядка, общее решение которых предположительно является целым, т.е. эти ОДУ должны обладать свойством Пенлеве (в сильном варианте).