Исследование инвариантов многочастичной системы методом проекционных операторов

Методом проекционных операторов (ПО) осуществлен поиск уравнений, определяющих инварианты стационарных и равновесных состояний статистической системы. Основу метода составляет фундаментальная идея Н. Н. Боголюбова, выдвинутая в 1945–1946 гг., о сведении статистического процесса высокой размерности к последовательности некоторых процессов более низкой размерности. С помощью матричного представления оператора Лиувилля по четверке проекторов уравнение Лиувилля расщеплено на уравнения для инвариантов в подпространствах более низкой размерности. При составлении операторного уравнения для инвариантов равновесных состояний системы предложена конкретная схема проекторов, использующая другую идею Боголюбова – о последовательном учете иерархии взаимодействий в системе. Из известного инварианта – равновесной функции распределения канонического ансамбля Гиббса – получено интегродифференциальное уравнение для радиальной функции распределения частиц в однородной классической жидкости, обобщающее известное уравнение Боголюбова.