Диаграммный анализ четвертого преобразования Лежандра

С помощью анализа итерационного решения уравнений движения для четвертого преобразования Лежандра показано, что все графики четвертого преобразования являются 4-неприводимыми, за исключением некоторой, явно вычисляемой 4-приводимой части. Знание графиков четвертого преобразования эквивалентно решению комбинаторной задачи пересуммирования голых графиков в скелетные (по тройной и четверной вершинам одновременно). Явное выделение 4-приводимой части эквивалентно нахождению скелетных графиков, ответственных за эффекты перекрывания в уравнениях для тройной и четверной вершин. Паркетному приближению соответствует отбрасывание всех нетривиальных 4-неприводимых графиков четвертого преобразования Лежандра.