Матрицы плотности многобозонной системы при низких температурах

При помощи интегрирования по коллективным переменным формулы Пенроуза для $N$-частичной матрицы плотности впервые вычислены в явном виде $s$-частичные матрицы $(s/N\to 0)$. Матрицы имеют экспоненциальный вид, что обеспечивает физически правильное поведение функций распределения как на больших, так и на малых расстояниях. Первые два члена разложения дают результат теории Боголюбова. Исследуются распределение частиц по импульсам, парная функция распределения и средняя энергия. Для известных моделей бозе-газа получены численные результаты. В случае одномерного бозе-газа получено простое выражение для энергии основного состояния как функции параметра связи $\gamma$. Эта формула, являясь точной в пределе слабой связи, $\gamma\to 0$, дает качественно правильное поведение и при $\gamma\to\infty$.