Структура представлений конформной супергруппы в $OSp(1,4)$-базисе

Предложен метод построения полного набора неприводимых представлений конформной супергруппы $SU(2,2/1)$, действующих на суперполях типа $\Phi_k(x,\theta_+,\theta_-)$ ($k$ – лоренцев индекс; $\theta_+$, $\theta_-$ – левая и правая грассмановы координаты). Он состоит в сведении этой задачи к нахождению инвариантных пространств ортосимплектической подгруппы $OSp^\mathrm{I}(1,4)$ супергруппы $SU(2,2/1)$ с последующим выделением минимального набора тех из них, которые одновременно являются инвариантными пространствами относительно другой ортосимплектической подгруппы ($OSp^\mathrm{II}(1,4)$), пересекающейся с первой по $O(2,3)$ и порождающей в замыкании с ней всю супергруппу $SU(2,2/1)$. Сформулирован критерий отбора таких пространств. Найдены новые серии $SU(2,2/1)$-представлений и обсуждаются вопросы эквивалентности представлений, индуцированных разными малыми (супер) группами.