Сходимость ряда теории возмущений для нелокальной неполиномиальной теории

В работах [2,3] доказана сходимость ряда теории возмущений в трансляционно-инвариантном случае, исходя из соответствия со статистической теорией. В настоящей работе проведена непосредственная оценка на логарифм производящего функционала евклидово развернутой $S$-матрицы и получена оценка на радиус сходимости по константе взаимодействия сверху, пропорциональная $m^2/\Lambda$, где $m$ – масса частицы, $\Lambda$ – малая константа взаимодействия.