$S$-матрица квантовой электродинамики внешнего поля

В пренебрежении полем излучения оператор эволюции состояния системы $S(t)$ выражен через решения уравнения Дирака. Поскольку, вообще говоря, операторы рождения и уничтожения частиц и античастиц, определенные при $t\to - \infty$, не совпадают с соответствующими операторами при $t\to\infty$ и связаны с ними преобразованием Боголюбова, то различны и вакуумы начального и конечного состояний. Рассмотрение канонического оператора, соответствующего преобразованию Боголюбова, позволяет рафинировать доказательство эквивалентности фейнмановской теории позитронов и вторично квантованной теории.