Волновые операторы и положительные собственные значения для уравнения Шредингера с осциллирующим потенциалом

В работе рассмотрено уравнение Шредингера на полуоси с неабсолютно интегрируемым и, возможно, неограниченным на бесконечности потенциалом $q(x)$. Основной результат работы состоит в доказательстве существования и полноты волновых операторов $W_{\pm}(H,H_0)$ при условии, что преобразование Фурье потенциала на верхнем пределе сходится достаточно быстро всюду, за исключением некоторого дискретного множества точек $k_j$. В работе установлено также, что для рассматриваемых потенциалов собственные значения на непрерывном спектре могут появиться лишь в точках $\lambda_j=k_j^2/4$.