Следствия выпуклости преобразований Лежандра (обобщенная теорема Голдстоуна)

Проанализированы различные следствия доказанной ранее [15] выпуклости преобразований Лежандра. Рассмотрены различные варианты поведения системы, в частности вырождение и фазовый переход. Доказано обобщение теоремы Голдстоуна [1, 2]: во всякой теории с непрерывным вырождением решения присутствуют частицы массы нуль. Спонтанное нарушение непрерывной симметрии автоматически приводит к непрерывному вырождению, что и объясняет возникновение частиц массы нуль в теориях с нарушенной симметрией.