Двухмагнонные состояния в одномерной модели Гейзенберга с взаимодействием вторых соседей

Решена двухмагнонная задача для цепочки спинов $s=1/2$ с учетом взаимодействия соседей, следующих за ближайшими. Показано, что при любом взаимодействии вторых соседей (все взаимодействия ферромагнитные) связанное состояние двух спиновых волн существует при всех $k$, $0<k<\pi$ ($k$ – импульс центра инерции системы двух магнонов). При $k=\pi$ достаточно сильное взаимодействие вторых соседей разрушает связанное состояние, и этот результат подтверждает результаты работ [3, 4].