Преобразование цепочки Боголюбова к точной замкнутой системе уравнений для унарной и бинарной функций распределения. II. Кулоновский потенциал

В наиболее общем виде сформулирована задача о вычислении равновесных функций распределения $\mathscr G_{\alpha,\dots ,\gamma}$ систем заряженных частиц (плазма, растворы и расплавы электролитов и т. д.). Путем подстановки в преобразованные уравнения Боголюбова (см. предыдущее сообщение) найденных из электростатики значений энергий получена точная замкнутая система уравнений для унарной $\mathscr G_{\alpha}$ и бинарной $\mathscr G_{\alpha\beta}$ функций распределения. Наряду с физическими решениями эта система содержит также решения, слишком медленно убывающие на бесконечности. Для исключения последних необходимо наложить условия общей и локальной нейтральности, после чего все расходящиеся члены исчезают. Полученная система распадается на уравнения электростатики, в которых плотности зарядов определяются через $\mathscr G_{\alpha}$ и $\mathscr G_{\alpha\beta}$, и уравнения статистики, имеющие смысл условий постоянства электрохимических потенциалов $\mu_{(p)}$=const, $p=1, 2$, группы из одной и двух частиц. Решение полученных уравнений всегда должно строиться таким образом, чтобы в каждом приближении выполнялись точно все условия нейтральности. Показано, как надо строить решение путем разложения по малому параметру и методом последовательных приближений. В обоих случаях при вычислении старших членов расходимостей не возникает.