Приближенные решения в модели $\mathscr L_{\mathrm{int}}=h^2\psi^2\varphi^2$ и уравнения на траекториях для функций Грина

Путем введения вспомогательных полей $A_i(x)$ ($i=1,2$) решение модели с $\mathscr L_{\mathrm{int}}=h^2\psi^2\varphi^2$ сводится к нахождению решений в теории с взаимодействием $\mathscr L_{\mathrm{int}}=-h\psi^2(x)A_1(x)-h\varphi^2(x)A_2(x)$ и последующему функциональному усреднению по полям $A_i(x)$. В рамках приближения, позволяющего частично учесть вклады от поляризации вакуума в модели $-h\varphi^2(x)A_2(x)$, исследуются соответствующие решения в теории $h^2\psi^2\varphi^2$ для функции Грина и амплитуды рассеяния.