Фейнмановское квантование и $S$-матрица для спиновых частиц в римановом пространстве-времени

Фейнмановская пространственно-временная интерпретация квантовой теории поля распространена на случай произвольного риманова пространства-времени (внешнего гравитационного поля). Выражение в виде функционального интеграла для причинного пропагатора выводится с помощью метода собственного времени и соответствующим образом обобщенного метода интегрирования по путям. Интерпретация диаграмм Фейнмана в терминах частиц и античастиц производится таким образом, чтобы имели место обычные пространственно-временные свойства причинного пропагатора (распространение частиц вперед, а античастиц назад во времени). Выводится выражение для амплитуды рождения пары во внешнем гравитационном поле, включающее эффекты нестабильности и вырождения вакуума. Показано, что в случае замкнутого 3-пространства отсутствует нестабильность вакуума.