Физические симметрии в теории локальных наблюдаемых $P$-класса

В рамках теории $P$-класса, развиваемой в связи с проблемой описания полевых систем на основе алгебр локальных наблюдаемых, проанализированы самые общие свойства преобразований, описывающих физические симметрии, и структура автоморфных представлений групп физическими симметриями. Установлено, что естественное физическое определение симметрий приводит к $J^*$-изоморфизмам алгебры квазилокальных наблюдаемых $\mathfrak A$, которые лишь при дополнительных условиях, например при наличии только одного класса физической эквивалентности, являются $\ast$-автоморфизмами $\mathfrak A$. Проанализированы симметрии, сохраняющие глобальные и локальные свойства теории. Доказано, что всякое $J^*$-автоморфное представление связной локально компактной группы физическими симметриями задается набором сильно непрерывных проективных представлений группы. Как следствие этого общего факта получено, что представление группы Пуанкаре в локальной теории $P$-класса всегда может быть выбрано таким образом, что его генераторы будут глобальными наблюдаемыми теории.