Различные квантования и различные классические пределы квантовой теории

Для канонической гамильтоновой системы построено множество объединенных алгебр $\mathscr B(U,W)$, аналогичных алгебре $\mathscr B(1)$ из [1]. Каждая алгебра дает рецепт квантования и рецепт перехода от квантовой теории к классической, а также метод вычисления квантовых поправок по степеням $\hbar$ к классическим объектам разной природы (наблюдаемые, генераторы, уравнения движения и др.). Для каждой алгебры указано множество величин, для которых существует переход от квантовой теории к классической (или обратно). Множество квантований отражает не только различные расстановки некоммутирующих операторов, но и различные соответствия между классическими и квантовыми состояниями при фиксированном упорядочении. Множество переходов от квантовой теории к классике отражает неоднозначность рецепта "$\hbar\to 0$", связанную с тем, что постоянную $\hbar$ можно всюду вводить (или устранять) переобозначением констант. Последовательным является принятое в работе требование предельного перехода квантовых законов в классические. Приведен методический пример, демонстрирующий, что подходящим выбором алгебры $\mathscr B(U,W)$ можно получить хорошее классическое приближение даже к существенно квантовой задаче об энергии связи атома водорода.